今回は東大理科三類→東大医学部を卒業したあのルシファーさんと、東大大学院合格に最適な数学の参考書についてディスカッションしました！
X(旧Twitter)でも注目を浴び続けた天才頭脳が語る、東大院や東工大院など有名大学院へ最短合格に向けた、最適な数学参考書について詳しく解説していきます！
ぜひ本記事をブックマークに保存し、繰り返し確認するようにしてください！
東大院の受験を考えている人もそうでない人も、ぜひ本記事をきっかけに受験を検討してみてください
それでは是非最後までご覧ください！
リョウジ
ルシファーさん、本日はよろしくお願いいたします！
ルシファーです。よろしくお願いします。
Q. この記事の信ぴょう性は？
A.
本記事は、のべ500人以上もの院試相談の実績と指導を行ってきたオンライン院試塾INPASSによって作成された記事です。
今回は、ルシファーさんと約１時間にわたるインタビューを実施させていただき、記事としてリリースさせていただきました。
また本記事は、大学院入試情報サイト「insearch」さんと共同で作成させています。
ぜひ下記の記事と合わせてご覧ください。
(insearchさんの記事内でも、INPASSを紹介いただきました！)
そもそもルシファーさんって何者？
リョウジ
それではルシファーさんの自己紹介をお願いします！
ルシファーと申します。東京大学理科三類→東大医学部を卒業しました。
現在は医師国家試験に合格し、Youtubeなどのメディアで活動しています
リョウジ
ルシファーさんと言えば、やはりX(旧Twitter)での印象が大きいですよね！
通称：東大理3出身ということもあり、頭脳は日本のトップofトップと言っても過言ではないですね、、！
ルシファーさんは数学力が非常に高いため、東大院の過去問傾向などを踏まえた大学院入試の攻略にもってこいの参考書について語っていきたいと思います！
ルシファーさんが一体どんな天才なのか、簡単にご紹介いたします。
筑波大学付属駒場中学に入学し、筑波大学付属駒場高校を中退。
後に高卒検定(旧:大学検定)の合格を得て、東京大学理科２類に合格。
その後理科２類在学中に東京大学理科３類へ合格したまさに受験界の異端児。
東京大学医学部を卒業後は医師国家試験に合格し、現在は様々なメディアで活躍し続ける。
驚異的な暗記力や学習法で常に話題を生み続ける、まさに受験界の堕天使(ルシファー)である。
- X(旧Twitter)：https://x.com/fxgodzeuss
- Youtube：https://www.youtube.com/@fxgodzeuss
- note：https://note.com/fxgodzeuss
①演習 大学院入試問題 数学
前回、インタビュー記事でも紹介させていただいた大学院入試の問題集です。
私も、全部ではないとはいえ、一部解いておりました。まさに典型問題という形です。
たとえば、数学では留数定理を使った計算問題があります。
これはおそらく大学3年生レベルで、理系の大学の数学の計算問題では必須と言える分野です。
数学というのは、原理を理解したつもりでいるだけでは不十分で、しっかりと問題演習をして解法パターンを暗記する必要があります。
この問題集では、そのための練習が十分にできるでしょう。定理の証明問題なども含まれています。
問題数も非常に多く、充実した演習になるはずです。
難易度としては、大学受験数学の最難関問題ほどのハードさはなく、「やさしい理系数学」を解くくらいの感覚に近いと思います。
おすすめの使い方としては、最低3回は繰り返し解くことです。
間違えた問題は、少し時間をおいてから解き直してみてください。
どうしても解法を覚えきれない場合は、解答を手で書き写してみるのも有効です。
私のkindle本『東大理3への挑戦 – road to revenge（著者：金子裕介）』では、
- まず『新数学演習』などで解法を暗記する
- Z会や学力コンテストで、時間無制限で答案を作る練習をする
- 最後に東大模試などでハイスコアを目指す
という過程を紹介しましたが、この方法は大学院入試にも準用可能です。
この『演習 大学院入試問題』は、上の①「解法暗記」の段階で使えるでしょう。
そのうえで、大学院受験予備校などで②や③に相当する過程を行ってもらえればベターです
リョウジ
（唐突に自著の宣伝入れてきたな、、、）
数学力は簡単には身につきません。
しかし、極めようとすればするほどどこまでも高めることができる、という意味で非常におもしろい分野でもあります。
単なる受験勉強を超えた楽しさを与えてくれるはずです。
先ほども述べましたが、大学入試の一部の超難問に比べれば、大学院入試の数学はむしろやさしいという実感があります。
これは一見矛盾しているようですが、大学入試のごく一部の問題が異常に難しいためです。
大学入試の難問は、自分で深く考えて解答を作る必要があります。
それに対して大学院入試の問題は、基本的に数学のアルゴリズムどおりに処理していけば、素直に解答できるものが多いです。
多くの人は「自分で考える力」が弱く、それが東大入試数学などで大半が得点できない理由でもありますが、大学院入試ではそこまでのレベルの“ひらめき”はほとんど要求されません。
大学入試でいうところの「やさしい理系数学」に取り組むつもりで、この文章で紹介している問題集をしっかりこなすだけで、大学院入試は十分攻略可能です。
余談ですが、この「一部だけ異常に難しい」という性質は、超難関中学受験の算数にも共通しています。
だからこそ東大や超難関中学は合格しにくいのですが、その一方で、優れた数学論文を書くには役立つタイプの才能とも言えます。
大学院受験生で、将来的にそういった領域を目指すならば、「思考力」を鍛えておいて損はないでしょう。
② マセマの教科書（理論編）
マセマ出版社は、主に高校生や大学生向けの数学参考書・問題集を出版している会社です。
なかでも「キャンパス・ゼミ」シリーズは、理工系学生・大学受験生・大学院入試を目指す人にとって非常に使いやすいシリーズです。
マセマの参考書の特徴は、初心者でも理解しやすい丁寧な解説です。
複雑な数学の概念を段階的に説明しており、初学者でもつまずきにくい構成になっています。
線形代数や微積分など、大学数学の基礎から応用までをカバーしており、実際の問題を解きながら理解を深めることができます。
高校数学（I・A、II・B、III・C）から、大学数学（線形代数、微積分、ベクトル解析、偏微分方程式）まで幅広く対応しているため、
- 高校生：大学受験対策
- 大学生：理工系の基礎数学・専門科目の学習
- 大学院受験生：線形代数や微積分の基礎固め
と、それぞれの立場に応じて活用できます。
X（旧Twitter）での投稿やレビューでも、「証明がしっかりしていて信頼できる」「初心者でも安心して学べる」といった声が多く見られる最高の書籍です！
線形代数の書籍では、ブロムウィッチ積分公式やジョルダンの補題の証明が丁寧だとされ、理工系学生から高い評価を得ています。
電磁気学や偏微分方程式など、理工系向けに特化した内容の本も充実しており、
独学したい人や、数学に苦手意識がある人にも非常に良い教科書です。
③ マセマの演習書（問題集）
マセマ出版社の演習書は、数学の実践力を鍛えるための問題集として、大学受験生・理工系大学生・大学院入試を目指す人に適したシリーズです。
特に「スバラシク解けると評判の」シリーズなどが有名です。
- 豊富な演習問題
基礎から応用まで段階的な問題が多数収録されています。
各単元につき数十問以上が掲載されており、問題を解き進めることで確実に実力がつきます。 - 丁寧な解答・解説
初学者でも理解しやすい詳しい解説が付いており、「なぜそう解くのか」が分かる構成です。 - 試験を意識した構成
実際の大学入試・大学院入試で出題される問題を意識して作られており、
理論の説明は必要最低限にとどめ、問題演習を通じて理解を深めるスタイルになっています。
問題は「基本問題」「標準問題」「応用問題」に分かれているため、初心者から上級者まで幅広く対応できます。
また、解法パターンやテクニックも身につけやすい構成です。
高校生であれば理系数学の入試対策、大学生であれば線形代数・微積分などの基礎固め、大学院受験生であれば院試レベルの問題演習に対応できます。
おすすめの使い方
- 受験生：毎日10〜20問を解き、間違えた問題は解説を熟読。1冊を2〜3周する。
- 大学生：授業の復習と並行し、関連する単元の問題を重点的に解く。
- 院試対策：過去問と組み合わせ、応用問題を中心に演習する。
注意点として、演習書は理論の説明が簡潔なため、理論を深く学びたい場合は②の教科書（キャンパス・ゼミ理論編）と併用するのがおすすめです。
逆を言えば、ある程度理論が頭に入っている人は、マセマの演習書のみの対策でもよいかもしれません！
④ 詳解 大学院への数学（東京図書）
『詳解 大学院への数学』は、数学を専攻する学生や大学院入試を目指す受験生向けに設計された、高度な問題集兼参考書です。
大学数学の基礎から応用までを幅広く扱い、特に大学院入試で頻出する分野に対応しています。
- 扱う分野が幅広い
分野ごとに参考書が分かれていますが、線形代数、解析学（微積分、複素解析、微分方程式）、確率・統計、集合論、位相など、大学院入試で求められる主要分野をひととおりカバーしています。 - 問題と解説が充実
実際の入試問題や類題が多数収録されており、各問題には詳細な解答・解説が付属しています。
単なる答えだけでなく、解法のプロセスや背後の理論も丁寧に説明されています。 - 難易度の幅が広い
初級～上級まで段階的にレベルアップできる構成で、大学院入試特有の出題傾向を意識した構成になっています。
頻出テーマやよくあるテクニックが重点的に扱われています。
この本を通して、論理的思考力や答案の書き方、時間配分の感覚を身につけることができます。
対象は、理学・工学・経済学などの数学系大学院を目指す受験生です。
大学数学を深く学び直したい人や、数学の応用力を高めたい研究者・技術者にも役立つ内容です。
使い方としては、
- 初級問題で学部レベルの知識を確認
- 中級〜上級問題で入試レベルの実力を養成
- 間違えた問題の解説を熟読し、弱点克服
といった流れがよいでしょう。
初学者にはやや難しい面もあるため、その場合は基礎的な参考書（例：『線形代数入門』『解析学概論』など）と併用することをおすすめします。
⑤ 微分積分：大学院入試問題から学ぶ（数研出版）
『微分積分：大学院入試問題から学ぶ』（数研出版）は、難関大学院入試向けの上級レベルの問題集です。
特に東大・京大などを志望する理学系（数学・物理）や工学系の受験生に適しています。
学部レベルの微分積分を一通り理解したうえで、証明問題や応用問題に挑戦したい人向けの1冊です。
- 東大・京大・東工大など、難関大学の大学院入試問題をベースにした問題が厳選されている
- 一変数・多変数の微分積分、ベクトル解析、級数、偏微分などを幅広く網羅
- 各問題に丁寧な解答・解説がつき、計算手順だけでなく理論的背景や証明の流れまで分かる
- ε-δ論法や収束判定など、数学系院試で求められる「厳密な論証力」を鍛えられる
中堅大学（電通大、名大など）の基礎固めから、難関大学（東大・京大）の高難度問題まで対応しており、段階的なステップアップが可能です。
例題は約100問程度で、基礎確認用から応用問題までバランスよく構成されています。
進め方の一例
- 1周目：
まずは自力で解き、解説を熟読。
証明の論理や計算の工夫をノートにまとめ、「なぜその解法になるのか」を理解する。 - 2周目：
間違えた問題・難しかった問題を重点的に復習。
1問15〜20分程度の時間制限を設けて解くと実戦感覚が身につきます。 - 3周目以降：
過去問と並行し、本書の類題で応用力を鍛える。
模試形式で時間を計りながら解くのも有効です。
目安として、1日2〜3問ペースで進めれば、1ヶ月で1周（約100時間）ほどかかります。
難関院試を狙うなら2〜3周は回したいところです。
わからない理論は、YouTubeなどの動画講義や、マセマの『微分積分学』『微分積分演習』などで補強するとよいでしょう。
注意点
- 難易度はかなり高めで、初学者や中堅レベルの院試を狙う人にはややオーバースペックな場合があります。
- 証明重視の構成のため、工学系の「計算中心」の試験にはフィットしないこともあります。
- この本だけで合格するのは難しく、志望校の過去問（5〜10年分）との併用が必須です。
基礎を固めたうえで本書に取り組み、さらに過去問で仕上げていく、という流れが理想的です。
Xでの声としては、東大理学研究科や京大理学研究科の合格者から、
「証明力がついた」「過去問の難問対策に役立った」
といった高い評価が見られますね
⑥ チャート式シリーズ 大学教養（数研出版）
高校入試・大学入試でもおなじみの「チャート式」シリーズには、大学以上向けの数学書もあります。
高校時代にチャート式に慣れている人には、非常に使いやすいシリーズです。
チャート式の特徴は、解法が体系的に整理されていることです。
過去問からいきなり入るのはハードルが高い人は、まずチャート式で全体像と基本的な解法を押さえてしまうのも良い方法です。
数学は、一度しっかり理解してしまえば、そこから演繹的に多くの内容を導くことができます。
その土台作りとして、チャート式シリーズは有力な選択肢です。
チャート式シリーズ 大学教養」（数研出版）は、大学1〜2年の理系学部生や、大学数学を深く学びたい人を対象とした参考書・問題集シリーズです。
高校数学のチャート式（特に青チャート）のわかりやすさと網羅性をそのまま大学数学に持ち込んだような構成になっています。
主なラインナップは、
- 『チャート式シリーズ 大学教養 微分積分』（定価3,080円・2019年12月発売）
- 『チャート式シリーズ 大学教養 線形代数』（定価3,080円・2020年4月発売）
- 『チャート式シリーズ 大学教養 統計学』（定価2,860円）
- 『チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎』『線形代数の基礎』（よりやさしいレベル）
などです。
姉妹書として「数研講座シリーズ 大学教養」（教科書形式）もあり、併用すると効果的に学習できます。
「大学教養」シリーズが標準レベル（高校の青チャート相当）、「大学教養 基礎」シリーズがやさしめのレベル（黄チャート相当）に対応しています。
問題構成・内容
- 「微分積分」は約281問（姉妹書の228問＋独自53問）
- 「線形代数」は約282問（姉妹書の242問＋独自40問）
- 「統計学」は約200問
と、かなりの問題数が収録されています。
1問1ページの例題形式で、
問題解決の「指針（GUIDE & SOLUTION）」が提示されており、解法の思考プロセスが分かるようになっています。
各章には内容チェックテスト（穴埋め問題）もあり、理解度を確認しながら進められます。
微分積分では、実数・数列、1変数・多変数の微分積分、ロピタルの定理、テイラー展開、微分方程式、ε-δ論法などを扱います。
線形代数では、行列・行列式・ベクトル空間・線形写像・固有値・ジョルダン標準形まで網羅されています。
統計学では、確率・確率分布・推定・検定など、理系・社会科学系の基礎をひととおり学べます。
高校数学から大学数学への橋渡しを強く意識した構成で、グラフや図も多く、視覚的に理解しやすいのも特徴です。
対象者と使い方
対象は、
- 大学1〜2年で微分積分・線形代数・統計学を履修する理系学生
- 高校数学は終えていて、大学数学の基礎を独学したい人
- 大学院入試に向けて基礎固めをしたい人
などです。
ただし、直接の院試対策としてはやや易しいため、
「詳解 大学院への数学」や「演習 大学院入試問題 数学」など、より専門的な問題集と併用するのがよいでしょう。
学習プランとしては、
- 基礎的な『大学教養 微分積分の基礎』『線形代数の基礎』からスタート
- 標準レベルの『大学教養 微分積分』『線形代数』に進む
- さらに院試向けの専門書にステップアップ
という流れがスムーズです。
⑦ 数研講座シリーズ 大学教養（教科書編）
「数研講座シリーズ 大学教養」は、大学初年度の理系学部生や、大学数学の基礎をしっかり学びたい人向けの教科書形式の参考書シリーズです。
問題集である「チャート式シリーズ 大学教養」と連携することで、理論と演習を効率よく進めることができます。
主なラインナップは、
- 『数研講座シリーズ 大学教養 微分積分』（2019年11月発売・定価2,860円）
- 『数研講座シリーズ 大学教養 線形代数』（2020年3月発売・定価2,860円）
- 『数研講座シリーズ 大学教養 統計学』（2020年3月発売・定価2,860円）
- 『数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎』『線形代数の基礎』（入門レベル）
などです。
ページ数は1冊あたり約300〜350ページで、大学1〜2年の教養課程に対応しています。
- 教科書形式で、定義・定理・証明・例題が体系的に整理されている
- 大学数学の厳密な理解を目指す構成
- グラフや図を多用し、高校数学との接続を意識した説明
- 「数研講座シリーズ」で理論を学び、「チャート式シリーズ」で演習を行う二段構えが可能
微分積分では、実数の性質・極限・微分（1変数・多変数）・積分・微分方程式・テイラー展開・ε-δ論法などを扱います。
線形代数では、行列・行列式・連立一次方程式・ベクトル空間・線形写像・固有値・ジョルダン標準形などが取り上げられます。
統計学では、確率・確率変数・分布・推定・検定・回帰分析など、基礎的な内容が網羅されています。
おすすめの使い方
- 大学1年生：
授業に合わせて「数研講座シリーズ」を読み進め、例題・章末問題を解く。
並行して「チャート式シリーズ 大学教養」で演習を補う（1日1〜2問程度）。 - 大学院入試を目指す場合：
まず「数研講座シリーズ」で微分積分・線形代数などの基礎を3〜6ヶ月かけて固める。
その後、「詳解 大学院への数学」や「演習 大学院入試問題 数学」などで、応用的な問題や過去問に挑戦していく。
入手方法は、これまで紹介してきたシリーズと同様で、Amazon、楽天ブックス、紀伊國屋書店、大学生協等で購入できます。
ルシファーが語る院試塾INPASSの魅力
リョウジ
ルシファーさんはオンライン院試塾INPASSを初めて知ったとき、どのような印象をお持ちになりましたか？
一言で言うなら、大学院受験生にとって非常に重要な塾だと思いました。
数学などの筆記試験は、センスのいい受験生なら自分で勉強できるかもしれませんが、
研究計画書や志望理由書、面接対策は1人でやるのは難しいんじゃないかなと思いました。
しかしINPASSなら、研究計画書や受験生に対しても手厚くサポートされており、院試対策が全く分からない人にとって大変心強いサービスだと感じました
しかもオンラインとのことで、全国どこからでも受講できるのはありがたいですね。
地方の大学に通われる方でも、東大院に進学したい人は多いと思います。
ぜひそのような受験生にもオススメしたいですね。
そんなルシファーさんもオススメするオンライン院試塾INPASSとはどんな塾なのでしょうか？
オンライン院試塾INPASSとは、東大院をはじめとした最難関大学院への逆転合格を目指せるNo.1オンライン院試塾です。
- 個別指導プログラムの実施
志望校に合わせた個別指導で最適なプランを提供。最短合格のためのロードマップを生徒1人ずつ個別に作成！
また、文系・理系の両方を対策可能！ - 月４回の講義で徹底した院試対策を実施
講師との個別講義を毎月4回実施！合格に向けた院試情報の提供や過去問対策、研究室訪問の準備などを徹底的に指導！効率的な情報収集の場として利用いただけます - プロの講師陣による指導
東大院など有名大学院に合格した実績を持つスペシャリストがマンツーマンで徹底指導！ - オンラインで受講可能
オンラインなので、ご自宅から受講可能！日本全国、海外のどこからでもお申込みいただけます！ - 徹底された研究計画書/志望理由書指導
学会受賞実績多数の講師による受かるための研究計画書/志望理由書作成カリキュラムを実施！
また本番に備えた模擬面接や論文対策で、当日も安心！ - 24時間チャットサポート
24時間受付可能なチャットサポートを完備。わからない問題や勉強法の相談をいつでも可能！
東大院に受かるには…まず○○すべし！
本記事を読んで、東大院に行きたい！と思ったものの、一人で対策するのは不安、、、
東大院や京大院、東工大院、一橋、早慶の大学院に合格するためには何から手を付けて良いかわからない方がほとんどかと思います。
そこでのべ数百人以上もの相談実績のあるINPASSが断言しましょう。
まずは院試戦略を立てること、これに尽きます。
ルシファーさんもおっしゃる通り、院試戦略を最初にどのくらい綿密に建てられたかで、その後の合否が大きく左右されます。
とはいえ、自分ではなにをやっていいかわからないという方に朗報です。
INPASSは、東大院や京大院、東京科学大院(旧：東工大院)、早慶大院などの最難関大学院入試の逆転合格に特化したオンライン大学院入試塾です
INPASSでは、主に下記の
・逆転合格に向けた院試対策ロードマップ作成
・専門科目対策
・英語試験対策
・研究計画書/志望理由書対策
・面接試験対策
・徹底したマンツーマン個別指導
そしてINPASSでは、過去の実績から受かりやすい専攻や研究科についても熟知しています。
そのため、より1人1人にあった最適な院試戦略を提示することが可能です。
INPASSでは、無料体験講義を毎日開催しています！
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